题目

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

解答

源代码

/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode detectCycle(ListNode head) {ListNode fast = head, slow = head;boolean flag = false;while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if (fast == slow) {flag = true;break;}}if (!flag) {return null;}fast = head;while (fast != slow) {fast = fast.next;slow = slow.next;}return fast;}
}

总结

这题需要总结快指针慢指针走过路程的数学关系。

设快指针的路程为f，慢指针的路程为s，因为快指针每次经过两个节点，慢指针每次经过一个节点，则：

f = 2s

设链表非环形部分的节点数为a，环形部分的节点数为b，则：

f = a + k1b + c

s = a + k2b + c（c < b，k1 > k2）

结合以上两式可得：f = s + nb

那么：s = nb

由此我们可以知道慢指针路程为环形部分长度的整数倍，那么快慢指针相遇时，慢指针与环形部分入口处的距离就等于a。